Basic Knowledge/Mathematics

Kalman Filter

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본 게시글은 Kalman Filter에 대해 쉽게 이해할 수 있도록 최대한 간략하게 작성한 글입니다.

더욱 자세한 내용을 알고싶다면, 아래의 참고 링크 부분의 링크를 참고 바랍니다.

noise가 존재하는 센서 측정값으로부터, noise가 제거된 정확한 값을 확률적으로 추정하는 방법
- 예측한 값과 실제 측정값을 이용하여 더 잘 추측하기 위해 상태를 업데이트
predict와 update(correct) 과정을 반복
matrix 기반의 연산으로, 실행속도가 빠름
object의 정보(위치, 속도 등)로 데이터를 처리

2. 계산 방법

보통 인터넷에 검색을 해보면 아래 그림을 보여주면서, 수식에 겁을 먹어 이해를 포기하게 만든다.

그러나 여러 링크를 통해 공부하고 보기좋게 직접 정리한 아래의 그림 처럼 천천히 풀어보면, 우리가 직접 구해야 할 값은 $P$ 밖에 없으며, 나머지 $A$ , $H$ , $Q$ , $R$ 은 주어지는 값이다. 나머지는 전부 단순한 산술 계산인 것이다.

왼쪽 부분(초기값 선정, 상태와 오차 공분산 예측)은 predict과정, 오른쪽 부분(칼만 이득 계산, 추정값 계산, 오차 공분산 계산)은 update(=correct)과정 이다.

이전 프레임에 등장한 object를 이용하여 다음 프레임의 개체의 위치를 예측하고 측정
detection중 발생되는 noise를 처리하는데 도움을 줌
영상에서 object가 순간적으로 사라지거나 나타나지 않기 때문에 tracking에 적합
Bounding Box의 구성 요소(위치, 크기 정보)로 데이터를 처리
- 이 요소들로 object를 추적하고, 실제 측정된 값들과 비교하며 상태를 업데이트