[BAEKJOON ONLINE JUDGE 2292번] 벌집

벌집 in Python

문제

• 위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

입력 데이터

• 첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000,000)이 주어진다.
• 입력 예

13

출력 데이터

• 입력으로 주어진 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나는지 출력한다.
• 출력 예

3

해결 방법

• 1에서 시작하여 4시 방향으로 대각선의 수를 나열해보면 아래와 같음
  • 1, 7, 19, 37, 61, ...
• 위의 수열은 다음과 같이 표현가능
  • 1+6*(0), 1+6*(1), 1+6*(1+2), 1+6*(1+2+3), 1+6*(1+2+3+4), ...
  • 즉, \( 1+6\sum_{k=0}^{i}{k} \)으로 표현 가능하며, \( i \)번째의 값이 \( n \)보다 커지거나 같아질 때의 \( i+1 \)이 지나가는 방의 수

코드

n = int(input())
result = 1
while n!=1:
    if 1+6*(sum(list(range(1, result+1)))) >= n:
        break
    else:
        result += 1
if n>1:
    result += 1
print(result)

문제 원본 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2292